如图，长方形ABCD中，AB=67，BC=30．E、F分别是AB、BC边上的两点，BE+BF=49．那么，三角形DEF面积的最小值是________．

发布时间：2020-08-10 02:01:50

如图，长方形ABCD 中，AB=67，BC=30．E、F分别是AB、BC边上的两点，BE+BF=49．那么，三角形DEF 面积的最小值是________．

网友回答

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解析分析：设AE=x，则BE=67-x，BF=49-（67-x）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x．
三个直角三角形面积和是，要想让三角形DEF面积最小，只需三个直角三角形面积之和最大，显然x=24，则三个直角三角形面积和是，进行解答即可．

解答：设AE=x，则BE=67-x，BF=49-（67-x）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x．
三个直角三角形面积和是，
当x=24，则三个直角三角形面积和是，
则三角形DEF面积是2010-1293=717；
故
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