不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为A.正八边形和正方形B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形D.正六边形和正八边形

网友回答

D
解析分析：正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能镶嵌；反之，则说明不能镶嵌．

解答：A、正方形和正八边形内角分别为90°、135°，由于90°+135°×2=360°，故能镶嵌；B、正五边形和正十边形内角分别为108°、144°，由于108°×2+144°=360°，故能镶嵌．C、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于60°×2+120°×2=360°，故能镶嵌；D、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，由于120m+135n=360，得m=5-n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能镶嵌．故选D．

点评：解这类题，除了掌握多边形镶嵌成平面图形的条件，还可列二元一次方程看是否有正整数解来判断．