如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形

发布时间：2020-07-31 01:30:40

如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是________cm2．

网友回答

5π
解析分析：根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差，分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积．

解答：∵∠ABC=∠A′BC′=30°，∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°-30°=150°，∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，∵AB=4cm，BC=2cm∴S阴影部分==5π．故
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