填空题观察下列等式：
①cos2α=2cos2α-1；
②cos4α=8cos4α-8cos2α+1；
③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1；
④cos8α=126cos8α-256cos6α+140cos4α-32cos2α+1；
⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1．
可以推测m+n+p=________．
网友回答
162解析分析：本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等．观察等式左边的α的系数，等式右边m，n，p的变化趋势，我们不难归纳出三个数的变化规律，进而得到结论．解答：因为2=21，8=23，32=25，…，128=27所以m=29=512；观察可得n=-400，p=50，所以m+n+p=512-400+50=162．故