如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=12，则tanα值为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：利用入射角等于反射角得到∠CEA=∠DEB=90°-α，易证得Rt△ACE∽Rt△BDE，则AC：BD=CE：ED，即3：6=CE：（12-CE），可求出CE的长，在Rt△ACE中，∠A=α，然后根据正切的定义即可计算出tanα的值．

解答：∵从A点出发经CD上点E反射照到B点，∴∠CEA=∠DEB=90°-α，又∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠ACE=∠EDB=90°，∴Rt△ACE∽Rt△BDE，∴AC：BD=CE：ED，而AC=3，BD=6，CD=12，∴3：6=CE：（12-CE），即12-CE=2CE，∴CE=4，∵∠A=α，∴tanα=tanA==．故选B．

点评：本题考查了正切的定义：在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比叫这个角的正切．也考查了垂线的性质与相似三角形的判定与性质．