如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为A.4B.6C.3D.8

网友回答

A
解析分析：由在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点可得：HF∥AB∥DC，EG∥AD∥BC，即：HF⊥EG，EG=BC=4，HF=AB=2，即四边形EFGH是菱形，菱形的面积=两条对角线的乘积的一半，代入求解即可．

解答：解：连接EH、HF，如右图所示：∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，∴HF∥AB∥DC，EG∥AD∥BC，即：HF⊥EG，EG=BC=4，HF=AB=2，EH2=EF2=FG2=GH2=（AD）2+（AB）2，∴四边形EHGF是菱形，∴SEFGH=EG×HF=2×4=4．故选A．

点评：本题主要考查矩形的性质和菱形的性质，关键在于证明EFFH是菱形，求菱形的面积即可．