分解因式:
(1)4m2-9n2
(2)-4x2y+4xy2-y3
(3)m2(m+1)-(m+1)
(4)(y2+4)2-16y2.
网友回答
解:(1)4m2-9n2=(2m+3n)(2m-3n);
(2)-4x2y+4xy2-y3,
=-y(4x2-4xy+y2),
=-y(2x-y)2;
(3)m2(m+1)-(m+1),
=(m+1)(m2-1),
=(m+1)2(m-1);
(4)(y2+4)2-16y2,
=(y2+4y+4)(y2-4y+4),
(y+2)2(y-2)2.
解析分析:(1)直接利用平方差公式分解因式即可;
(2)先提取公因式-y,再根据完全平方公式进行二次分解;
(3)先提取公因式(m+1),再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(4)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式.
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.