如图，在△ABC中，BC=8，B1、B2、…、B1，C1、C2、…、C7分别是AB、AC的8等分点，则B1C1+B2C2+…+B7C7的值是A.24B.28C.32D

网友回答

B

解析分析：首先根据三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理找出题中的规律，然后根据规律求解．

解答：当B1、C1是AB、AC的中点时，B1C1=BC；当B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点时，B1C1+B2C2=BC+BC；…当B1，B2，C1，…，Cn分别是AB，AC的n等分点时，B1C1+B2C2+…+Bn-1Bn-1=BC+BC+…+BC=BC=4（n-1）；当n=8时，4（n-1）=28；故B1C1+B2C2+…+B8C8的值是28．故选B．

点评：本题考查了梯形的中位线定理及三角形的中位线定理等知识，解答此类规律型问题，通常要根据简单的例子找出一般化规律，然后根据规律来来特定的值．