如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a<0、b>0、c≤0,则它的图象一定不经过第___象限.A.一B.二C.三D.四
网友回答
B
解析分析:根据已知条件“a<0、b>0、c≤0”判断出该函数图象的开口方向、与x和y轴的交点、对称轴所在的位置,然后据此来判断它的图象一定不经过第二象限.
解答:①∵a<0、c≤0,∴x1?x2=≥0,∴x1与x2的符号相同;∴二次函数y=ax2+bx+c的图象同时经过二、三象限,或一、四象限,或与x轴只有一个交点(即原点);②∵a<0、b>0,∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴是x=->0,∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴在第一象限;③又∵a<0、c≤0,∴该函数图象的开口向下,且与y轴的交点在原点或在y轴的负半轴上;综合①②③,二次函数y=ax2+bx+c的图象一定不经过第二象限.故选B.
点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系.根据二次函数y=ax2+bx+c系数符号判断抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数.