如图，在?ABCD中，点E是BC中点，AE交BD于点F，若S△BEF=4cm2，求S△ABD．

网友回答

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵点E是BC中点，
∴BE=BC=AD，
∵BC∥AD，
∴△BEF∽△DAF，
∴==，
∴==，
∵S△BEF=4cm2，
∴S△DAF=16cm2，
∵△BAF的边BF上的高和△DAF的边DF上高相等，
设此高为hcm，
∴===，
∴S△BAF=8cm2，
∴S△ABD=S△BAF+S△ADF=16cm2+8cm2=24cm2．

解析分析：根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，证△BEF∽△DAF，推出==，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方求出S△DAF=16cm2，根据△BAF的边BF上的高和△DAF的边DF上高相等得出==，求出S△BAF=8cm2，即可求出