已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为A.B.C.或D.条件不足，无法

网友回答

C
解析分析：因为BM可以交AD，也可以交CD．分两种情况讨论：①BM交AD于F，则△ABE≌△BAF．推出AF=BE=3，所以FD=EC，连接FE，则四边形ABEF为矩形，所以M为该矩形的对角线交点，所以BM=AC的一半，而AE等于5（勾股定理得之）；②BM交CD于F，则BF垂直AE（通过角的相加而得）且△BME∽△ABE，则=，所以求得BM等于．

解答：解：分两种情况讨论：①BM交AD于F，∵∠ABE=∠BAF=90°，AB=BA，AE=BF，∴△ABE≌△BAF（HL）∴AF=BE，∵BE=3，∴AF=3，∴FD=EC，连接FE，则四边形ABEF为矩形，∴BM=AE，∵AB=4，BE=3，∴AE=5，∴BM=；②BM交CD于F，∵△ABE≌△BCF，∴∠BAE=∠CBF，∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠BEM+∠EBM=90°，∴∠BME=90°，即BF垂直AE，∴△BME∽△ABE，∴=，∵AB=4，AE=5，BE=3，∴BM=．故选C．

点评：本题考查了正方形的性质和勾股定理，以及三角形的全等和相似，是基础知识要熟练掌握．