如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP于B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，BM的值为A.3B.C.3或D.3或5
网友回答
C
解析分析：由于∠ABC=∠PBF=90°，同时减去∠PBC后可得到∠ABP=∠CBF，若以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，那么必有：AB：PB=BC：BM或AB：BP=BM：BC，可据此求得BM的值．
解答：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=5；又∵∠PBF=90°，∴∠ABP=∠CBF=90°-∠CBP；若以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则：①，即，解得BM=；②，即，解得BM=3；故选C．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，应注意相似三角形的对应顶点不明确时，要分类讨论，不要漏解．