如图，Q为正方形ABCD的CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQ⊥AQ，则CP=________．
网友回答
解析分析：证明△ADQ∽△QCP：已知的条件有∠C=∠D=90°，那么只要得出另外两组对应角相等即可得出两三角形相似，因为∠DQA+∠CQP=180°-90°=90°，而∠DAQ+∠DQA=90°，因此∠CQP=∠DAQ，那么就构成了两三角形相似的条件；然后由相似三角形的对应边成比例、正方形的四条边都相等及已知条件CQ=1，DQ=2求解即可．
解答：∵PQ⊥AQ，∴∠DQA+∠CQP=180°-90°=90°；又∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAQ+∠DQA=90°，∴∠CQP=∠DAQ，∴ADQ∽△QCP，∴=；∵CQ=1，DQ=2，∴AD=DC=3；∴CP=；故