若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的________倍;若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的________倍;若将棱长为n(n>1,n为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的________倍.
网友回答
2 3 n
解析分析:根据正方体的概念和特性以及表面积的计算公式即可解.
解答:棱长为n(n>1,n为整数)的正方体的表面积是6n2,把它切成n3个棱长为1的小正方体,则每个小正方体的表面积是6,则所有小正方体表面积的和是6n3.故