如图，将四边形纸片ABCD沿着BD折叠，A点恰好落在BC上（BC＞AB）．再将四边形纸片ABCD的B点折向D，此时CB与CD恰好重合，得到折线CE．E点落在AD上，则下列结论正确的是
A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠ADB=∠BDCD.∠ADB＞∠BDC
网友回答
A
解析分析：由A点落在BC上，折线为BD，根据折叠的性质得到∠ABD=∠CBD，又B点折向D，使得B、D两点重合，折线为CE，再根据折叠的性质得到CD=CB，然后转化为角相等，这样就有∠ABD=∠CDB，根据平行线的判定定理即可得到A正确．
解答：∵A点落在BC上，折线为BD，∴∠ABD=∠CBD，又∵B点折向D，使得B、D两点重合，折线为CE，∴CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∴∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD．故A正确；若AD∥BC，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BC=CD，∴四边形ABCD是菱形，∴AB=BC与BC＞AB矛盾，∴AD与BC不平行；故B错误；∵如图，将四边形纸片ABCD沿着BD折叠，A点恰好落在BC上（BC＞AB），∴∠ADB＜∠BDC，故C、D错误．故选：A．
点评：此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．