如图所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转，那么它们重叠部分的面积为A.4B.2C.1D.

网友回答

C
解析分析：连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，由四边形ABCD为正方形，得到OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，而四边形ORQP为正方形，得∠NOM=90°，所以∠MOB=∠NOA，则△OBM≌△OAN，即可得到S四边形MONB=S△AOB=×2×2=1．

解答：解：连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，而四边形ORQP为正方形，∴∠NOM=90°，∴∠MOB=∠NOA，∴△OBM≌△OAN，∴S四边形MONB=S△AOB=×2×2=1，即它们重叠部分的面积为1．故选C．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形的性质．