已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=________，S△COB：S△COD=________．

发布时间：2020-07-30 02:50:57

已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=________，
S△COB：S△COD=________．

网友回答

1：2    2：1
解析分析：先证明△COD与△AOB相似，再根据相似三角形周长的比等于相似比，CD：AB就是△COD与△AOB的相似比；△COB，△COD是等高三角形，所以面积的比等于底边BO与OD的比．

解答：∵AB∥CD，∴△COD∽△AOB，∵△COD与△AOB的周长比为1：2，∴CD：AB=1：2；∵△COB，△COD是等高三角形，又BO：OD=AB：CD=2：1，∴S△COB：S△COD=BO：OD=2：1．故应填：1：2；2：1．

点评：本题主要考查相似三角形周长的比等于相似比的性质和等高的三角形的面积的比等于底边的比的性质，需要熟练掌握并灵活运用．
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