已知a+b-2=0，则代数式（a2-b2）2-8（a2+b2）的值为A.-22B.-20C.-18D.-16

网友回答

D
解析分析：首先把已知条件变形为a+b=2，再由平方差公式、积的乘方的运算性质将（a2-b2）2变形为[（a+b）（a-b）]2，把a+b=2代入，得到4（a-b）2，最后运用完全平方公式将所求式子变形，即可得出结果．

解答：∵a+b-2=0，∴a+b=2，∴（a2-b2）2=[（a+b）（a-b）]2=（a+b）2?（a-b）2=4（a-b）2，∴（a2-b2）2-8（a2+b2），=4（a-b）2-8（a2+b2），=4（a2-2ab+b2）-8a2-8b2，=-4（a2+2ab+b2），=-4（a+b）2，=-4×22，=-16．

点评：本题考查平方差公式、积的乘方的运算性质、完全平方公式的灵活应用，有一定难度．