如图所示，△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的取值范围是A.4＜AD＜14B.0＜AD＜14C.2＜AD＜7D.5＜AD＜9
网友回答
C
解析分析：此题通过辅助线，即倍长中线．巧妙构造全等三角形，把要求的线段和已知的线段转换到一个三角形中，根据三角形的三边关系进行分析求解．
解答：解：如图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，∵点D是中点，∴BD=CD又∠ADB=∠CDE∴△ABD≌△EDC∴CE=AB根据三角形的三边关系，得：（AC-CE）＜AE＜（AC+CE）即4＜AE＜14而AD=AE∴2＜AD＜7．故选C．
点评：本题通过作辅助线，构造全等三角形，把AB转移为CE，再利用三角形中三边的关系求解．