方程x（x-1）=2（x-1）的根是A.x=2B.x=1C.x1=1，x2=3D.x1=1，x2=2
网友回答
D
解析分析：先移项得到x（x-1）-2（x-1）=0，再提公因式得到（x-1）（x-2）=0，原方程转化为x-1=0或x-2=0，然后解一次方程即可．
解答：∵x（x-1）-2（x-1）=0，∴（x-1）（x-2）=0，∴x-1=0或x-2=0，∴x1=1，x2=2．故选D．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．