已知实数a>0,直线l过点P(2,-2),且垂直于向量,若直线l与圆x2+y2-2ax+a2-a=0相交,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 17:21:54

已知实数a>0,直线l过点P(2,-2),且垂直于向量,若直线l与圆x2+y2-2ax+a2-a=0相交,则实数a的取值范围是________.

网友回答

2<a<8

解析分析:由直线l过点P(2,-2),且垂直于向量,若可得直线L的斜率K=1,直线l的方程为y+2=x-2,直线l与圆x2+y2-2ax+a2-a=0即(x-a)2+y2=a相交,则圆心(a,0)到直线l的距离d=,可求

解答:由题意可得直线L的斜率K=1,直线l的方程为y+2=x-2即x-y-4=0直线l与圆x2+y2-2ax+a2-a=0即(x-a)2+y2=a相交则圆心(a,0)到直线l的距离d=解不等式可得,2<a<8故
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