如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，BC=8，AB=6，点P在高AB上滑动，当AP长为________时，△DAP与△PBC相似．

网友回答

，2，或4
解析分析：当△DAP与△PBC相似，根据相似三角形的对应边的比相等可以求出，但应分当和两种情况进行讨论．

解答：设AP=x，则BP=6-x，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠A=90°．
∴∠A=∠B．
（1）当时，△APD∽△BPC，，x=；
（2）当时，△APD∽△BCP，，x=2，或x=4．
∴所求的AP长为，2，或4．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形的对应边的比相等．