如图，在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是E、F，BE=CF（1）写出图中所有全等三角形；（2）选择一对证明．

网友回答

（1）解；△BED≌△CFD，△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD；

（2）Rt△BED≌Rt△CFD，
证明：∵D是BC中点，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BED和Rt△CFD中，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）．
解析分析：（1）根据条件D为BC中点可得BD=CD，再有条件BE=CF，可利用HL证明；Rt△BED≌Rt△CFD，进而得到∠B=∠C，从而得到DE=DF，AB=AC，可用HL证明△ABD≌△ACD，又可得到AE=AF，再利用SSS可证明△AED≌△AFD；
（2）证明Rt△BED≌Rt△CFD，首先证明BD=CD，再说明△BED和△CFD是直角三角形，然后利用HL证明Rt△BED≌Rt△CFD即可．


点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．