如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，∠B=∠DEF．求证：△DEF是等腰三角形．

网友回答

证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，
∴∠CEF=∠BDE．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B．
又∵CE=BD，
∴△BDE≌△CEF．
∴DE=FE．
所以△DEF是等腰三角形．
解析分析：欲证△DEF是等腰三角形，又已知AB=AC，BD=CE，∠DEF=∠B，可证△BDE≌△CEF，来证△DEF是等腰三角形

点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定、三角形的外角与内角的关系及全等三角形的判定及性质；证得三角形全等是正确解答本题的关键．