已知一个一次函数当自变量x的取值范围为-3≤x≤7，相应的函数值y的取值范围为-15≤y≤10，则这个一次函数解析式是A.B.或C.D.或

网友回答

B
解析分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况：①当k＞0时，y随x的增大而增大，把x=-3，y=-15；x=7，y=10代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式；②当k＜0时，y随x的增大而减小，把x=-3，y=10；x=7，y=-15代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式．

解答：：分两种情况：
①当k＞0时，把x=-3，y=-15；x=7，y=10代入一次函数的解析式y=kx+b，
，解得
则这个函数的解析式是y=x-；
②当k＜0时，把x=-3，y=10；x=7，y=-15代入一次函数的解析式y=kx+b，
得，解得
故这个函数的解析式是y=-+．
故这个函数的解析式为：y=x-或y=-+．
故选B．

点评：本题主要考查一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，注意要分情况讨论．