证明:曲线f(x)=1/X上一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并并求此

网友回答

以第一象限为例
设切点为（x1,1/x1）运用导数可知切线斜率为-1/x1的平方.如果不知道导数就用最笨的方法求出切线.因此过该切点的切线为y-1/x1=-1/x1的平方*(x-x1),于是该切线与直线x=0的交点纵坐标为2/x1
因此三角形面积为2/x1*x1*1/2=1