如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是A.6B.9-C.D.25-3
网友回答
C
解析分析：过圆心O作弦的垂线，垂足为G，得到Rt△OBG和Rt△OCG，在这两个三角形中用勾股定理计算可以求出OG的值，也就是圆心到弦的距离．
解答：解：如图：过O作OG⊥AB于G，根据垂径定理有：AG=BG，设AC=2a，则CB=4a，CG=a，GB=3a，在Rt△OCG中，OC2=OG2+CG2=OG2+a2①在Rt△OBG中，OB2=OG2+GB2=OG2+9a2②又OC=3，OB=5，代入①②中，解方程得：a2=2，OG2=7．所以圆心到弦的距离是．故选C．
点评：本题考查的是垂径定理，过圆心作圆的垂线，得到直角三角形，运用勾股定理计算可以求出圆心到弦的距离．