已知：如图，AD⊥BC，垂足为D，且AB2=BD?BC求证：△ABC是直角三角形．

发布时间：2020-08-12 05:36:12

已知：如图，AD⊥BC，垂足为D，且AB2=BD?BC
求证：△ABC是直角三角形．

网友回答

证明：∵AB2=BD?BC
∴=
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△DBA
∵AD⊥BC
∴∠BAC=∠BDA=90°
∴△ABC是直角三角形．
解析分析：由于AB2=BD?BC，∠B=∠B，可知△ABC∽△DBA，由AD⊥BC可知∠BAC=∠BDA=90°，故△ABC是直角三角形．

点评：本题考查的是相似三角形的判定定理，及垂直的性质．
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