已知a，b，c均为正整数，且a5=b4，c3=d2，a-c=65，则b-d=________．

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解析分析：设a=m4，b=m5，c=x2，d=x3（m，x为正整数），根据已知a-c=65，运用因式分解的方法得到关于m，x的方程组，从而求解．

解答：∵a5=b4，c3=d2，
∴可设a=m4，b=m5，c=x2，d=x3（m，x为正整数），
∵a-c=65，
∴m4-x2=65，
即（m2+x）（m2-x）=65，
∴或，
解得或，
则（m不为正整数故此结果舍去）或，
∴b-d=m5-x3=343-64=179．

点评：此题要注意借助巧妙的设法，运用因式分解的知识达到降次的目的求解．