如图，已知?AD∥BC，点E是AD的中点，EB=EC．试说明AB与CD相等的理由．
网友回答
解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠1，∠DEC=∠2，
∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∴∠AEB=∠DEC，
在△AEB与△EDC中，，
∴△AEB≌△EDC，
∴AB=CD．
解析分析：由于AD∥BC，利用平行线的性质可得∠AEB=∠1，∠DEC=∠2，而EB=EC，根据等边对等角可得∠EBC=∠ECB，等量代换可证∠AEB=∠DEC，再结合AE=DE，EB=EC，利用AAS可证△AEB≌△EDC，从而有AB=CD．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质，解题的关键是证明∠AEB=∠DEC．