为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是A.52009-1B.52010-1C.52009-1D.
网友回答
D
解析分析：仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解本题．
解答：根据题中的规律，设S=1+5+52+53+…+52009，则5S=5+52+53+…+52009+52010，所以5S-S=4S=52010-1，所以S=．故选D．
点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．