将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象绕y轴翻转180°,再绕x轴翻转180°,所得的函数图象对应的解析式为A.y=-ax2+bx-cB.y=-ax2-bx-cC.y=ax2-bx-cD.y=-ax2+bx+c
网友回答
A
解析分析:图象绕y轴翻转180°,即图象关于y轴轴对称,横坐标变为相反数,纵坐标不变;图象绕x轴翻转180°,即图象关于x轴轴对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数;改变其中对应字母的符号即可.
解答:y=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称的图象是y=ax2-bx+c(即以-x代x)的图象,而y=ax2-bx+c的图象关于x轴对称的是y=-ax2+bx-c(即以-y代y)的图象,∴所求解析式为y=-ax2+bx-c.故选A.
点评:本题考查了抛物线的轴对称变换.与点的轴对称类似,关于x轴对称时,横坐标不变,纵坐标变为相反数,关于y轴对称时,纵坐标不变,横坐标变为相反数.