如图,是一束太阳光线从教室窗户射入的示意图,光线与地面所成的∠AMC=30°,在教室地面上的影长米,若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1,则窗户的上檐到教室地面的距离

发布时间:2020-08-04 15:26:16

如图,是一束太阳光线从教室窗户射入的示意图,光线与地面所成的∠AMC=30°,在教室地面上的影长米,若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为A.米B.3米C.3.2米D.米

网友回答

B
解析分析:根据墙、地面、光线所构成的两个直角三角形相似,利用相似三角形的相似比及直角三角形的性质解答.

解答:∵AC、BC在同一条直线上,AM、BN是入射光线,∴AM∥BN(光是沿直线传播的),∵∠AMC=30°,∴∠BNC=30°,在Rt△BNC中,BC=1米,∠BNC=30°,∴NC==米,∵AM∥BN,∴△CBN∽△CAM,∴=,即=,AC=3米.故选B.

点评:本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
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