已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为A.2RB.RC.RD.R
网友回答
C
解析分析：先利用“同弧所对的圆周角是圆心角的一半”得出∠COD=2∠A=60°再解直角三角形可得CD长，最后用切割线定理可得BD长．
解答：解：连接OC，BC，∵AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，C是切点，∴∠ACB=∠OCD=90°，∵∠CAB=30°，∴∠COD=2∠A=60°，CD=OC?tan∠COD=R，由切割线定理得，CD2=BD?AD=BD（BD+AB），∴BD=R．故选C．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的性质，切割线定理求解．