0,i=1,2……,ai都不为0,求Z=XY的概率密度0,i=1,2……，ai都不为0，求Z=XY和

网友回答

什么时候用全概公式?
分析Z=X+Y,或Z＝XY,或Z＝XY,或Z=X/Y时均可用下面方法：
1、当X,Y均为离散型变量时,直接计算Z的分布律.（X,Y为离散型变量时,计算出的Z一定是一维的）
2、当X,Y均为连续型随机变量时,可通过二重积分计算.计算方法是什么样的?将正概率密度区间（题目一般会告知）和所求区间（如Z＝XY）求交集,在这个交集范围内,求积分.
3、当X,Y中,一个为连续型随机变量,一个为离散型随机变量时,所得Z必然是连续型随机变量.（原因：例如,Z＝XY,若X只能取1或2,而Y是连续地取值,则XY可取任何值,即XY是连续地取值）
对于Z＝XY,此时,二重积分不好使,因为其中一个变量的密度函数是不存在的；而若直接求分布律,它没有分布律,因为Z本身是连续型的.故此时只能用全概公式.
随机变量取一个值就是随机事件,故而牵扯到第一章的全概公式,也是无可非议的.当两个随机变量,一个是离散型的,一个是连续型的,求Z＝XY就用全概公式.
如果你想看具体的例题,可以看2003年考研数三（还是数一?）中的一个分值为13分的概率题,看懂了那个题目,以后求这样的概率密度的题目,你就可以轻松应付了.不过,话说回来,近5年考研的概率题好像也没有出过这样的吧.你需要多做题加强对这些知识的理解,不懂的话,可以问老师,或者报个网络班都行.