已知y=f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,x∈[0,1]时,.
(Ⅰ)求x∈[-1,0)时,y=f(x)解析式,并求y=f(x)在x∈[0,1]上的最大值;
(Ⅱ)解不等式.
网友回答
解:(1)∵y=f(x)为奇函数,
∴f(0)=0,
∴a=-1,当x∈[-1,0)时,-x∈(0,1]
∴f(x)=-f(-x)=
当x∈[-1,0)时,f(x)=1-,
∴y=f(x)在[0,1]上是增函数
∴.
(2)∵f(x)=,x∈[-1,1].
∴,解得
解析分析:(Ⅰ)根据题设函数为奇函数,利用f(x)=-f(-x)求出x∈[-1,0)时,y=f(x)解析式,再根据函数的增减确定最值.
(Ⅱ)根据第一问中求出的函数解析式,解不等式,可得