若a?b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0，则2+的值为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：根据已知条件“若a?b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0”知，、b可以看成是关于x的一元二次方程x2+5x+2=0的两根；然后根据韦达定理求得x1?x2=2，即?b=2，∴a=；再将其代入所求的代数式求值即可．

解答：∵2a2+5a+1=0，∴+5×+2=0；又∵b2+5b+2=0，∴、b可以看成是关于x的一元二次方程x2+5x+2=0的两根；∴由韦达定理，得x1?x2=2，即?b=2，∴a=；∴2+=2+=．故选A．

点评：此题主要考查了根与系数的关系、二次根式的化简求值．解答此题时，不要忽视了条件a?b≠1．若在方程2a2+5a+1=0的两边同时乘以2时，那么2a、b可以看成是关于x的一元二次方程x2+5x+2=0的两根，则a?b=1．