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高数:已知f(x+y,y)=x^2+y^2,求f(x,y)请给出步骤.
高数:已知f(x+y,y)=x^2+y^2,求f(x,y)请给出步骤.
发布时间:2021-03-16 01:18:40
高数:已知f(x+y,y)=x^2+y^2,求f(x,y)请给出步骤.
网友回答
这道题实际就是要把x^2+y^2变换成只由x+y和y组成的多项式 x^2+y^2 =x^2-y^2+2y^2 =(x+y)(x-y)+2y^2 =(x+y)[(x+y)-2y]+2y^2 将式中(x+y)替换为x 所以f(x,y)=x(x-2y)+2y^2 =x^2+2y^2-2xy
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y'+f'(x)y=f(x)f'(x) 答案是y=f(x)+C(e^-f(x))-1y'+f'(x)
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