已知复数Z1=m+(4-m2)i(m属于R ),Z 2=2cosα+(λ+3sinα)i(λ,α属于

发布时间：2021-03-16 01:17:23

已知复数Z1=m+(4-m2)i(m属于R ),Z 2=2cosα+(λ+3sinα)i(λ,α属于R),并且Z1=Z2,求λ的取值范围.

网友回答

根据复数相等条件：
｛m=2cosα
｛4-m²=λ+3sinα
λ=4sin²α+3sinα
令t=sinα
λ=4t²+3t (t∈[-1,1])
对称轴为t=-3/8
函数λ(t)在【-1,1】上先减后增,所以
λ(min)=λ(-3/8)=-9/16
λ(max)=λ(1)=7
所以λ∈[-9/16,7]
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！