已知集合P={f(x)|f(u+v)f(u-v)=[f(u)]^2-[f(v)]^2,u,v,属于R}=0) -1 (x
网友回答
楼上的有点脑残,别理他,让我来为你解决数学问题
这题应该这样子解答
(1)g(x)不属于集合P,h(x)=sinx属于集合P.理由如下
根据题意,在g（x）中,[g(u)]^2-[g(v)]^2的值恒为0
而此函数中不可能存在任意的两个函数值使得g(u+v)g(u-v)=0.因为g(x)的乘积只有正负1两种情况
而h（x）中,sin（u+v）sin(u-v)=sin²ucos²v-cos²usin²v=sin²u（1-sin²v）-（1-sin²u）sin²v=sin²u-sin²v 所以h(x)=sinx属于集合P
（2）令【k（u+v）+b】【k（u+v）-b】= （ku+b）²-（kv+b）²
下面就是纯粹化简,最后的答案应该是2ku+kb=2u-2v
建议你自己化简一下,如有不对地方请指正