如图，O是△ABC的角平分线的交点，MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，若AC+BC=18，则△CMN的周长为________．
网友回答
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解析分析：根据AO、BO分别是角平分线和MN∥BA，求证△AON和△BOM为等腰三角形，再根据AC+BC=18，利用等量代换即可求出△CMN的周长
解答：AO、BO分别是角平分线，∴∠OAN=∠BAO，∠ABO=∠OBM，∵MN∥BA，∴∠AON=∠BAO，∠MOB=∠ABO，∴AN=ON，BM=OM，即△AON和△BOM为等腰三角形，∵MN=MO+ON，AC+BC=18，∴△CMN的周长=MN+MC+NC=AC+BC=18．故