设角，则“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
网友回答
A解析分析：由“”能导出“（1+tanα）（1+tanβ）=2”，即充分性成立，由“（1+tanα）（1+tanβ）=2”能导出“，或tanαtanβ=1”，即必要性不成立．解答：∵，，∴（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+tan（α+β）（1-tanαtanβ）+tanαtanβ=1+tan（）（1-tanαtanβ）+tanαtanβ=1+1×（1-tanαtanβ）+tanαtanβ=2，∴“”?“（1+tanα）（1+tanβ）=2”，∵（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+tan（α+β）（1-tanαtanβ）+tanαtanβ=2，∴tan（α+β）=1，或tanαtanβ=1，∴，或tanαtanβ=1．∴“（1+tanα）（1+tanβ）=2”?“，或tanαtanβ=1”．故角，则“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的充分非必要条件．点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断．充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，要理解好其中的概念．