填空题已知等比数列{an}的首项a1=8，令bn=log2an，Sn是数列{bn}的前n项和，若S3是数列{Sn}中的唯一最大项，则{an}的公比q的取值范围是________．
网友回答
解析分析：由题意易得数列{bn}的通项公式，可判其为等差数列，进而把问题转化为，代入可解到q的范围．解答：由题意可得an=a1qn-1=8?qn-1，所以bn=log2an=log2（8?qn-1）=3+=3+（n-1）log2q，上式为关于n的一次函数的形式，故数列{bn}为等差数列，又知S3是数列{Sn}中的唯一最大项，故代入可得，解得，故＜q＜2-1，即故