己知点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1的一个点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1

发布时间：2021-02-21 19:32:08

己知点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1的一个点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标

网友回答

设P(m,n)
S=1/2*|F1F2|*|n| |F1F2|=2
|n|=1 n^2=1 n=±1
代入椭圆m^2/5+n^2/4=1 m^2=15/4 m=±√15/2
点P的坐标 (1,√15/2) (1,-√15/2) (-1,√15/2) (-1,-√15/2)
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