已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点为A,B,左右焦点为F1,F2,若|AF1|,|

发布时间：2021-02-21 19:30:58

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点为A,B,左右焦点为F1,F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列求椭圆的e

网友回答

|AF1|=|F1B|=a-c,|F1F2|=2c
若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则|AF1|×|F1B|=|F1F2|²
即（a-c）²=4c²
所以a-c=2c
a=3ce=c/a=1/3
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