已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X轴的距
网友回答
首先我们把这个三角形单拿出来,设内心为点A,然后三角形面积可以表示为三个三角形AF1F2、AF1P、AF2P面积的和,由于着三个三角形的高相同,都是内切圆半径,所以三角形PF1F2面积即为周长乘以内切圆半径除以2.
又因为PF1+PF2是恒定的,是长轴长,也就是10,因此周长恒定,是16
所以S△PF1F2=16×1÷2=8
P到x轴的距离为d,根据三角形面积公式,底边F1F2=6,那么 6d÷2=8
d=8/3======以下答案可供参考======
供参考答案1:
S=1/2R(2a+2c)=1/2*1/2*10=5/2
y=h=2S/2c=(2*5/2)/4=5/4
x=根号【9（1-5/16）】=3根号11/4