点P是椭圆x^2/25+y^2/9=1,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等于8,求点P坐标

网友回答

a=5,b=3,c=4
F1(-4,0),F2(4,0)
F1F1=2c=8
三角形面积等于8,底是8
所以三角形的高=2
即P的纵坐标的绝对值是2
所以x^2/25+4/9=1
x^2=125/9
x=±5√5/3
所以有四个点
所以P(5√5/3,2),(5√5/3,-2),(-5√5/3,2),(-5√5/3,-2),