如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BC=5,∠ACB=40°,∠ACD=30°,则∠B=________°AC=________.

发布时间:2020-07-30 14:42:53

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BC=5,∠ACB=40°,∠ACD=30°,则∠B=________°AC=________.

网友回答

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解析分析:先求出∠BCD的度数,再根据等腰梯形同一底上的两底角相等可得∠B=∠BCD;根据三角形内角和等于180°求出∠BAC,然后根据度数相等得到∠B=∠BAC,再根据等角对等边的性质可得AC=BC,从而得解.

解答:∵∠ACB=40°,∠ACD=30°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=40°+30°=70°,在等腰梯形ABCD中,∠B=∠BCD=70°;在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-40°=70°,所以,∠B=∠BAC,∴AC=BC,∵BC=5,∴AC=5.故
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