解答题已知三棱锥P-ABC内接于球，三条侧棱两两垂直且长都为1，求球的表面积与体积．

发布时间：2020-07-09 01:12:24

解答题已知三棱锥P-ABC内接于球，三条侧棱两两垂直且长都为1，求球的表面积与体积．

网友回答

解：三棱锥扩展为正方体，正方体也内接球，正方体的体对角线就是球的直径，
正方体的对角线为，球的半径为：
球的表面积为：4πr2=3π
球的体积为：解析分析：三棱锥扩展为正方体，正方体也内接球，正方体的体对角线就是球的直径，求出半径，即可求出球的表面积和体积．点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，球的体积和表面积，考查计算能力，是基础题．
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