整数b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的整数根?并且求出它们的整

网友回答

设等根为x,两式相减得：
（2-b)x-2+b(b-1)=0
得公共根为：x=(2-b^2+b)/(2-b)=(-b^2+2b+b-2+4)/(2-b)=b-1+4/(2-b)
所以2-b为4的因数
2-b=1,2,4,-1,-2,-4
即b=1,0,-2,3,4,6
公共根x=4,1,-2,-2,1,4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
两方程只能有一个相同的整数根（若两根均同，得b=2，无整数跟），设x2-bx-2=0两根为X1，X2，有X1+X2=b，X1*X2=-2，因X1，X2为整数，故b=-1或1，后面得解